一、立方根的性质是什么？
⑴正数的立方根是正数。
⑵负数的立方根是负数。
⑶0的立方根是0。
一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根。如2是8的立方根，－3分之2是－27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。负数不能开平方，但能开立方。
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立方根和平方根的不同点：正数有2个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但负数有一个立方根；用根号表示平方根时，根指数可以省略，用根号表示立方根时，根指数不能省略。
平方根分为算术平方根和平方根。正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根。
二、立方根的性质
立方根的性质：
（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。
（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
（3）0的立方根是0。
（4）立方和开立方运算，互为逆运算。
（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
立方根的定义：如果一个数b，使得b³=a，那么我们把b叫做a的一个立方根，a的立方根记做3根号a。
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开立方的方法：
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。
2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数。
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数。
5、用同样方法继续进行下去。
参考资料来源：百度百科—立方根
