一、乘法分配律的定义
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，这叫做乘法分配律。
用代数式来表示就是：c×（a＋b）＝c×a＋c×b；
用图形符号表示就是：■×（▲＋★）＝■×▲＋■×★。
事实上，无论是代数式还是图形符号，对小朋友而言都不如几何图形来得直观易懂。
进一步的知识读者朋友们可以看后面“延伸阅读”中提到的文章，有很多不同的解释和应用。
“乘法分配律”与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比：
乘法分配律含有乘法与加法两种运算，思维含量较高，是一种非常重要的数学运算律。因此，三大版本教材不约而同地将把乘法分配律放在最后一部分教学。
究其原因，除了符合学生认知发展规律外，更重要的是学生对乘法分配律有一重认知障碍。加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，学生是十分熟悉的。
在以往进行大量的加法计算和乘法计算中，学生已充分体会到加数（因数）位置变化，和（积）不变的算理，他们对于加法、乘法的可交换性、可结合性，己经有了充分的认知经验。但对于乘法分配律，前置知识较少，不管是书写形式还是文字表述，学生都感到陌生，这给学生理解概念增加了认知障碍。
二、什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律？谢谢！
例：2X3=3X2 乘法交换律
(2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率
2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律
什么是乘法交换律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495
什么是乘法结合律？
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=6900
什么是乘法分配律？
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×1.5+25 ×0.5
=25×(1.5+0.5)
=25×2
=50
三、乘法(加法)交换律的定义和乘法分配律(文字叙述) 我明天就要交了!紧急!
乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以分别把两个加数同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
四、乘法分配律,结合律,交换律的定义`用文字表达
乘法交换律:乘法算式里因数互相交换位置，积不变;
乘法结合律:乘法算式里先乘后面的再乘前面的，积不变;
乘法分配律:两数的和或差乘第三个数，可以把这两个数分别与第三个数相乘，再相加或相减。
