一、矩阵知识里E表示什么意思
E指单位矩阵
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵，记为 或 ，通常用I或E来表示。
在线性代数，大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1，而其他地方都是0的 的正方矩阵。它用 表示，或有时阶数可忽略时就直接用I来表示。如下所示：
同时单位矩阵也可以简单地记为一个对角线矩阵：
根据矩阵乘法的定义，单位矩阵的重要性质为： 和
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为
同时，单位矩阵的特点是在对角线上的元素为1，其他的位置为0，如:
[ 1 0 0
0 1 0
0 0 1 ]
二、线性代数的E表示什么
E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。
一个矩阵就相当于一个空间变换。有一个矩阵能把原来空间的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T变成新的基向量，就可能有另一个矩阵把这组基向量再变回原来的基向量i^=(1,0)T和j^=(0,1)T。
矩阵代表了一种二元关系。函数映射是一种1维的二元关系，那么矩阵就是一种N维的二元关系。矩阵的方法就是一种映射的运算，之所以成为线形运算，是因为每一个投影都是具有拉伸和整体旋转的几何意义，相当于向量通过平面镜映射到一个投影平面上面的结果。
这里只有平面镜和投影平面，没有哈哈镜和投影曲面。如果把2元的对应关系写成复数形式z=x+yi，那么f(z)就是一种投影的关系，只不过f(z)是直线方程的时候对应于一个等效的矩阵，f(z)如果不是直线方程，那么就是一种非线性变换。
线形变换有许多很好的性质，能够保持信息的数量和结构保持某种程度的不变性，同时使得结果方便理解和处理。
扩展资料
单位矩阵在高等代数中的应用：
求等价标准型问题
设A是mxn矩阵，求A的等价标淮型D以及使PAQ=D成立的P与Q，按常规方法，一般会分别对A作行初等变化与列初等变化求出P、Q，而如果利用添加单位矩阵：即
当对A作行初等变换时，Im也作了相同的行初等变换，即化为P；
当对A作列初等变换时，In也作了相同的行初等变换，即化为Q。
参考资料来源：百度百科-单位矩阵
