一、arctan无穷等于多少？
x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2； x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2； 但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2
函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数，性质如下：
1、arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
扩展资料：
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2，π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2，π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。
二、arctan∞为多少?
arctan∞为-π/2。
arctan函数指的是反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数。一般在大学高等数学中都有涉及。
反正切函数的定义域为R。反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。反三角公式在无穷小替换公式中，当x趋向于0时，arctanx~x。其导数是1/1+x²。
反正切函数性质：
定义域：R。
值 域：(-π/2,π/2)。
单调性：增函数。
奇偶性：奇函数。
周期性：不是周期函数。
单调性：（－∞，﹢∞）单调递增。
tan(arctana)=a。
arctan(-x)=-arctanx。
arctan A + arctan B。
=arctan(A+B)/(1-AB)。
arctan A - arctan B。
=arctan(A-B)/(1+AB)。
反三角函数在无穷小替换公式中的应用：
当x→0时，arctanx~x。
